Question

某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）求出样本容量，并补全直方图；
（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；
（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。

Answer 1

（1）样本容量为50人，
（2）90（次） （3）

试题分析：（1）∵由发言人数直方图可知B组发言人为10人，又已知B、E两组发言人数的
比为5:2，∴E组发言人为4人。 
又∵由发言人数扇形统计图可知E组为8％，∴发言人总数为4÷8%=50人。
∴由扇形统计图知A组、C组、D组分别为3人，15人，13人。
∴F组为50－3－10－15－13－4=5人。
∴样本容量为50人。补全直方图为：

(2) ∵在统计的50人中，发言次数大于12的有4＋5=9人，
∴在这天里发言次数不少于12的频率为9÷50=18%。
∴全年级500人中，在这天里发言次数不少于12的次数为500×18%=90（次）。
（3）∵A组发言的学生为3人，∴有1位女生，2位男生。
∵E组发言的学生： 4人，∴有2位女生，2位男生。
∴由题意可画树状图为：

∴共有12种情况，所抽的两位学生恰好是一男一女的情况有6种，
∴所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为。
点评：本题考查统计，考生能识别条形统计图和扇形统计图是关键，此类题比较简单