题目内容
【题目】阅读以下材料,并按要求完成相应的任务.
几何中,平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四边形,大家对于它们的性质都非常熟悉,生活中还有一种特殊的四边形﹣﹣筝形.所谓筝形,它的形状与我们生活中风筝的骨架相似. |
如果只研究一般的筝形(不包括菱形),请根据以上材料完成下列任务:
如果只研究一般的筝形(不包括菱形),请根据以上材料完成下列任务:
(1)请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条;
(2)请仿照图1的画法,在图2所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案,具体要求如下:
①顶点都在格点上;
②所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形;
③将新图案中的四个筝形都图上阴影(建议用一系列平行斜线表示阴影).
【答案】
(1)
解:相同点:①两组邻边分别相等;②有一组对角相等;(答案不唯一)
不同点:①菱形的对角线互相平分,筝形的对角线不互相平分;
②菱形的四边都相等,筝形只有两组邻边分别相等.(答案不唯一)
(2)
解:如图所示:
【解析】解:(1)相同点:①两组邻边分别相等;②有一组对角相等;③一条对角线垂直平分另一条对角线;④一条对角线平分一组对角;⑤都是轴对称图形;⑥面积等于对角线乘积的一半;
不同点:①菱形的对角线互相平分,筝形的对角线不互相平分;
②菱形的四边都相等,筝形只有两组邻边分别相等;
③菱形的两组对边分别平行,筝形的对边不平行;
④菱形的两组对角分别相等,筝形只有一组对角相等;
⑤菱形的邻角互补,筝形的邻角不互补;
⑥菱形的既是轴对称图形又是中心对称图形,筝形是轴对称图形不是中心对称图形;
【考点精析】掌握菱形的性质是解答本题的根本,需要知道菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半.
【题目】2015年6月28日,“合福高铁”正式开通,对南平市的旅游产业带来了新的发展机遇.某旅行社抽样调查了2015年8月份该社接待来南平市若干个景点旅游的人数,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表,请根据图表信息回答下列问题:
景点 | 频数 | 频率 |
九曲溪 | 116 | 0.29 |
归宗岩 | 0.25 | |
天成奇峡 | 84 | 0.21 |
溪源峡谷 | 64 | 0.16 |
华阳山 | 36 | 0.09 |
(1)此次共调查人,
(2)补全条形统计图;
(3)由上表提供的数据可以制成扇形统计图,则“天成奇峡”所对扇形的圆心角为°;
(4)该旅行社预计今年8月份将要接待来以上景点的游客约2 500人,根据以上信息,请你估计去“九曲溪”的游客大约有多少人?