题目内容
【题目】如图，已知
于点C，AC=4，BC=
，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转
，得到线段AD，连接DC，DB，则线段DB的长为__________。
【答案】
【解析】
证明△ACD是等边三角形，据此求得DC，作DE⊥BC于点E，首先在Rt△CDE中利用三角函数求得DE和CE的长，然后在Rt△BDE中利用勾股定理求解．
解：∵AC=AD，∠CAD=60°，
∴△ACD是等边三角形，
∴DC=AC=4．
作DE⊥BC于点E．
∵△ACD是等边三角形，
∴∠ACD=60°，
又∵AC⊥BC，
∴∠DCE=∠ACB-∠ACD=90°-60°=30°，
∴Rt△CDE中，DE=
DC=2，
CE=DCcos30°=4×
=2
，
∴BE=BC-CE=3-2=．
∴Rt△BDE中，BD=
=
=．
故答案为.
练习册系列答案
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【题目】某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.
某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数表
组别（kg） | 频数 |
4.0~4.5 | 2 |
4.5~5.0 | a |
5.0~5.5 | 3 |
5.5~6.0 | 1 |
（1）求a的值；
（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到50元.
