题目内容
如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的度数是（ ）
A．10°
B．20°
C．30°
D．40°
【答案】分析：连接BC，OB，根据圆周角定理先求出∠C，再求∠BAC．
解答：
解：连接BC，OB，
AC是直径，则∠ABC=90°，
PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，则∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB=180°-∠P=140°，
由圆周角定理知，∠C=
∠AOB=70°，
∴∠BAC=90°-∠C=20°．
故选B．
点评：本题利用了直径对的圆周角是直角，切线的概念，圆周角定理，四边形内角和定理求解．
解答：
解：连接BC，OB，AC是直径，则∠ABC=90°，
PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，则∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB=180°-∠P=140°，
由圆周角定理知，∠C=
∠AOB=70°，∴∠BAC=90°-∠C=20°．
故选B．
点评：本题利用了直径对的圆周角是直角，切线的概念，圆周角定理，四边形内角和定理求解．
练习册系列答案
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如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是（ ）
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