题目内容
【题目】在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）．
A. 测量对角线是否相互平分 B. 测量两组对边是否分别相等
C. 测量一组对角是否都为直角 D. 测量其中三角形是否都为直角
【答案】D
【解析】A. 对角线是否相互平分，能判定平行四边形；
B. 两组对边是否分别相等，能判定平行四边形；
C. 一组对角是否都为直角，不能判定形状；
D. 其中四边形中三个角都为直角，能判定矩形。
故选：D.
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【题目】我市某校准备组织学生及学生家长坐高铁到杭州进行社会实践，为了便于管理．所有人员必须乘坐在同一列高铁上．根据报名人数，若都买一等座单程火车票需6560元，若都买二等座单程火车票，则需3120元（学生票二等座打7.5折，一等座不打折）．已知学生家长与教师的人数之比为3：1，余姚北站到杭州东站的火车票价格如表所示：
运行区间 | 票价 | ||
上车站 | 下车站 | 一等座 | 二等座 |
余姚北 | 杭州东 | 82（元） | 48（元） |
（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？
（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买m张（m小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y（元）（用含m的代数式表示）．