题目内容
【题目】如图，直线
与
轴交于点
，抛物线
的对称轴是直线
，抛物线经过点，且顶点
在直线上．
求、两点的坐标及抛物线的解析式；
画出抛物线的草图，并观察图象写出不等式
的解集．
【答案】
，
．
【解析】
（1）令y=0，根据直线解析式求解即可得到点A的坐标，在把x=3代入直线解析式求出y的值即可得得到顶点P的坐标，设抛物线顶点式解析式，，把点A的坐标代入求出a的值，即可得解；
（2）根据抛物线的作法作出草图即可，根据抛物线开口方向向下，与x轴交点之间的部分的x的值即为不等式的解集．
对于
，
当
时，
，解得
，
当
时，
，
∴
，
，
设抛物线的解析式为，
将
点的坐标代入，得
，
解得，
，
所以，抛物线的解析式为
，
即
；
画出抛物线的草图如图．
解方程
，得
，
，
所以，不等式
的解集是
．
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