题目内容
【题目】如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知∠α=36°，则长方形卡片的周长为_____．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
【答案】200mm
【解析】
过B作BF⊥l于点F，过D作DE⊥l于E，分别在Rt△ABF和Rt△ADE中，利用三角函数计算出AB，AD，即可求周长.
如图所示，过B作BF⊥l于点F，过D作DE⊥l于E，
∵
+∠DAE=180°-∠BAD=90°，∠ADE+∠DAE=90°，
∴∠ADE==36°，
由题意得BF=24mm，DE=48mm，
在Rt△ABF中， AB=
mm，
在Rt△ADE中，AD=
mm，
所以长方形周长=
mm.
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