Question

如图，l₁表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l₂表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系．
（1）当销售量x=2时，销售额=

 

万元，销售成本=

 

万元，利润（收入-成本）=

 

万元．
（2）一天销售

 

台时，销售额等于销售成本．
（3）当销售量

 

时，该商场赢利（收入大于成本），当销售量

 

时，该商场亏损（收入小于成本）．
（4）l₁对应的函数表达式是

 

．
（5）写出利润与销售额之间的函数表达式．

Answer 1

分析：（1）利用图象，即可求出当销售量x=2时，销售额=2万元，销售成本=3万元，利润（收入-成本）=2-3=-1万元．
（2）利用图象，找两直线的交点，可知一天销售4台时，销售额等于销售成本．
（3）由图象可知，当销售量＞4时，该商场赢利（收入大于成本），当销售量＜4时，该商场亏损（收入小于成本）．
（4）可设l₁的解析式为y=kx，因为当x=2时，y=2，所以y=x
（5）可设销售x台时的利润为y万元，由图象可知，当x=2时，y=2-3=-1当x=4时，y=4-4=0，所以可列出方程组，解之即可求出答案．

解答：解：（1）2；3；-1

（2）4

（3）大于4；小于4

（4）设l₁的解析式为y=kx，则：
当x=2时，y=2，所以y=x

（5）设销售x台时的利润为y万元，则：
当x=2时，y=2-3=-1当x=4时，y=4-4=0
所以

2k+b=-1 4k+b=0

解得

k= 1 2 b=-2

．所以y=

1

2

x-2．

点评：本题需仔细分析图象，利用待定系数法解决问题．