Question

【题目】如图，已知反比例函数 （k≠0）的图象过点A（﹣3，2）．

（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若B（x1 ， y1），C（x2 ， y2），D（x3 ， y3）是这个反比例函数图象上的三个点，若x1＞x2＞0＞x3 ， 请比较y1 ， y2 ， y3的大小，并说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）

解：将点A（﹣3，2）代入 y = k x （k≠0），求得k=﹣6，即 y = 6 x

（2）

解：∵k=﹣6＜0，

∴图象在二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大，

∵x1＞x2＞0＞x3，

∴点B、C在第四象限，点D在第二象限，

即y1＜0，y2＜0，y3＞0，

∴y3＞y1＞y2．

【解析】（1）直接把点（﹣3，2）代入正比例函数y= （k≠0），即可得到结论；（2）根据（1）中的函数解析式判断出函数的增减性，再根据x1＞x2＞0＞x3 ， 即可得出结论．