题目内容

【题目】如图,O是直线AB上的一点,OC⊥OD,垂足为O.

(1)若∠BOD=32°,求∠AOC的度数;

(2)若∠AOC:∠BOD=2:1,直接写出∠BOD的度数.

【答案】(1)∠AOC=58°;(2)30°

【解析】试题分析:1)根据垂直的定义可得∠COD=90°,再由∠AOB为平角,∠BOD=32°即可求得∠AOC的度数;(2)设∠BOD=x,则∠AOC=2x,根据平角的定义列方程求解即可.

试题解析:

1∵OC⊥OD

∴∠COD=90°

∵∠AOB是平角

∴∠AOB=180°

∵∠BOD=32°

∴∠AOC=180°-∠BOD-∠COD=58°

2设∠BOD=x,则∠AOC=2x

∴x+2x+90°=180°

解得x=30°,即∠BOD=30°.

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