Question

已知a=

2

+1，b=

2

-1，求下列各式的值．
（1）a²+2ab+b²；      
（2）a²-b²．

Answer 1

分析：求出a+b，a-b，ab的值，再分解因式，最后代入求出即可．

解答：解：∵a=

2

+1，b=

2

-1，
∴a+b=2

2

，ab=2-1=1，a-b=2，
∴（1）a²+2ab+b²=（a+b）²=（2

2

）²=8；
      
（2）a²-b²=（a+b）（a-b）=2

2

×2=4

2

．

点评：本题考查了平方差公式和完全平方公式，二次根式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力．