题目内容

【题目】(分类讨论思想)已知直线l是线段AB的垂直平分线,点M,N是直线l上的两点,如果∠NBA=15°,∠MBA=45°,则∠MAN=________.

【答案】30°或60°

【解析】

根据线段垂直平分线的性质定理可知,MA=MB,NA=NB,

所以∠MAB=∠MBA=45°,∠NAB=∠NBA=15°,

当点M,N在线段AB的同侧时,∠MAN=∠MAB-∠NAB=45°-15°=30°;

当点M,N在线段AB的异侧时,∠MAN=∠MAB+∠NAB=45°+15°=60°.

故答案为30°60°.

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