题目内容
【题目】如图①为折叠椅，图②是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长度相等，O是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32 cm，∠DOB＝100°，那么椅腿AB的长应设计为(结果精确到0.1 cm，参考数据：sin50°＝cos40°≈0.77，sin40°＝cos50°≈0.64，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19)( )
A. 38.1 cm B. 49.8 cm C. 41.6 cm D. 45.3 cm
【答案】C
【解析】
AB的长即为CD的长，可连接BD，在Rt△CBD中，易得∠DCB的度数，通过解直角三角形求解．
连接BD．
由题意，OA=OB=OC=OD．
∵∠DOB=100°，
∴∠ADO=50°，∠OAD=∠ODB=40°，
∴∠ADB=90°．
又∵BD=32，
∴AB=32÷sin50°≈41.6（cm）．
故选C.
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