题目内容
【题目】如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=CE．
（1）∠ABC的度数．
（2）求证：BE=FE．
【答案】（1）60°；（2）见解析；
【解析】
（1）根据等边三角形的判定得出△ABC是等边三角形，即可得出∠ABC的度数；
（2）根据BE=FE得出∠F=∠CEF=30°，再等边三角形的性质得出∠EBC=30°，即可证明；
（1）∵BE⊥AC于E，E是AC的中点，
∴△ABC是等腰三角形，即AB=BC，
∵AB=AC，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°；
（2）∵CF=CE，
∴∠F=∠CEF，
∵∠ACB=60°=∠F+∠CEF，
∴∠F=30°，
∵△ABC是等边三角形，BE⊥AC，
∴∠EBC=30°，
∴∠F=∠EBC，
∴BE=EF；
练习册系列答案
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【题目】浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 4台 | 1200元 |
第二周 | 5台 | 6台 | 1900元 |
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
