Question

【题目】一组数据x1,x2,…,xn的平均数为5,方差为16,其中n是正整数,则另一组数据3x1+2,3x2+2,…,3xn+2的平均数和标准差分别是(　　)

A. 15,144 B. 17,144 C. 17,12 D. 7,16

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据标准差的概念计算．先表示出数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数，方差；然后表示新数据的平均数和方差，通过代数式的变形即可求得新数据的平均数和方差．

∵x1，x2，…，xn的平均数是5，则x1+x2+…+xn=5n，

∴=[（3x1+2）+…+（3xn+2）]=[3×（x1+x2+…+xn）+2n]=17，

=[（3x1+2-17）2+（3x2+2-17）2+…+（3xn+2-17）2]

=[（3x1-15）2+…+（3xn-15）2]=9×[（x1-5）2+（x2-5）2+…+（xn-5）2]=144，

∴标准差为12，

故选C．