Question

【题目】（1）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝∠2.若∠3＝40°，则∠4等于________

（2）如图，将三角形ABC沿BC方向平移3 cm得到三角形DEF，如果四边形ABFD周长是28 cm，则三角形ABC的周长是________cm.

Answer 1

【答案】70° 22cm

【解析】

（1）先根据∠3的度数求出∠1的度数，根据平行线的性质得出∠4=∠1，代入求出即可.

（2）先利用平移的性质得AC=DF，AD=CF=3，然后利用AB+BC+CF+DF+AD=28得到AB+BC+AC=22，从而得到△ABC的周长为22cm．

（1）∵∠3=40°，

∴∠1+∠2=140°，

∵∠1=∠2，

∴∠1=70°，

∵a∥b，

∴∠4=∠1=70°，

故答案为：70°.

（2）∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，

∴AC=DF，AD=CF=3，

∵四边形ABFD的周长是28cm，

即AB+BC+CF+DF+AD=28，

∴AB+BC+AC+3+3=28，

即AB+BC+AC=22，

∴△ABC的周长为22cm.

故答案为22.