题目内容
图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（ ）
| A．当x=3时，EC<EM | B．当y=9时，EC>EM |
| C．当x增大时，EC•CF的值增大 | D．当y增大时，BE•DF的值不变 |
D.
解析试题分析：由图象可知，反比例函数图象经过（3，3），应用待定系数法可得该反比例函数关系式为
，因此，
当x=3时，y=3，点C与点M重合，即EC=EM，选项A错误；
根据等腰直角三角形的性质，当x=3时，y=3，点C与点M重合时，EM=
， 当y=9时，
，即EC=
，所以，EC＜EM，选项B错误；
根据等腰直角三角形的性质，EC=
，CF=
， 即EC·CF=
，为定值，所以不论x如何变化，EC·CF的值不变，选项C错误；
根据等腰直角三角形的性质，BE=x，DF=y，所以BE·DF=
，为定值，所以不论y如何变化，BE·DF的值不变，选项D正确.
故选D.
考点：1.反比例函数的图象和性质；2.待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.等腰直角三角形的性质；5.勾股定理.
练习册系列答案
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下列各点在反比例函数
的图象上的是（ ）
| A．（-1，-2） | B．（-1，2） | C．（-2，-1） | D．（2，1） |
的边
在
轴的负半轴上，双曲线
过
的中点
，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为( )
已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数
的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是
| A．y3＜y1＜y2 | B．y1＜y2＜y3 | C．y2＜y1＜y3 | D．y3＜y2＜y1 |
如图,A是反比例函数
的图像上的一点,AB⊥x轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是( )
| A．3 | B．－3 | C．－6 | D．6 |
如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数
（k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
已知反比例函数的图象经过点（1，2），则此函数图象所在的象限是（ ）
| A．一、三 | B．二、四 | C．一、三 | D．三、四 |
与
成反比例，且当
时，
，那么当
时，
.