题目内容

修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（     ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短D．同位角相等，两直线平行
B

试题分析：根据“将弯曲的道路改直，从而缩短路程”即可作出判断.
由题意得这样做的数学根据是两点之间，线段最短
故选B.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握两点之间，线段最短的应用，即可完成.
练习册系列答案
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已知：如图，DG⊥BC ，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1="∠2"   求证：CD⊥AB

证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直定义)
∴DG∥AC(_______________________________)
∴∠2=____(_______________________________)
∵∠1=∠2(已知)   　
∴∠1=∠_____    (等量代换)  
∴EF∥CD(_______________________________)
∴∠AEF="∠______" (_______________________________)
∵EF⊥AB   (已知)  
∴∠AEF=90º (___________________________________ )
∴∠ADC=90º (_______________________________)
∴CD⊥AB  (_______________________________)
若是内错角，且，则的度数为（   ）
A．500B．1300C．500或1300　D．无法确定
已知数轴上两点A、B对应的数分别为、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.

（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，当遇到B时，点P立即以同样的速度向左运动……点P不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？
如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=50°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.

（1）填空：∠BOD=     度；
（2）试说明OE⊥OF.
已知：如图，CF平分∠DCE，点C在BD上，CE∥AB．若∠ECF=55°，则∠ABD的度数为（   ）
A．55°B．100°C．110°D．125°
实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。（共10分）

(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=38°,则∠2=      °,∠3=     °。
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=     °;若∠1=40°,则∠3=     °。
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=     °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（    ）
A．两点之间，射线最短B．两点之间，线段最短
C．两点确定一条直线D．两点之间，直线最短
如图，已知直线AB∥CD，∠1＝110º，则∠2等于      

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