题目内容
【题目】如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y= 
（x＞0）的图象交于点A（m，3）和B（3，1）． 
（1）填空：一次函数的解析式为 ， 反比例函数的解析式为；
（2）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的取值范围．
【答案】
（1）y=﹣x+4；y= 
（2）解：设P（x，y），
由（1）可知：1≤x≤3，
∴PD=y=﹣x+4，OD=x，
∴S= 
x（﹣x+4），
∴由二次函数的图象可知：
S的取值范围为： 
≤S≤2
【解析】解：（1）将B（3，1）代入y= 
， ∴k=3，
将A（m，3）代入y= ，
∴m=1，
∴A（1，3），
将A（1，3）代入代入y=﹣x+b，
∴b=4，
∴y=﹣x+4
所以答案是：（1）y=﹣x+4；y= ．
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