题目内容
【题目】校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道L上确定点D,使CD与L垂直,测得CD的长等于24米,在L上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.
(1)求AB的长(结果保留根号);
(2)已知本路段对校车限速为45千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.(参考数据: ≈1.73, ≈1.41)
【答案】
(1)解:由題意得,
在Rt△ADC中,AD= = =24 ≈36.33(米),
在Rt△BDC中,BD= = =8 ,
则AB=AD﹣BD=16 ;
(2)解:超速.
理由:∵汽车从A到B用时2秒,
∴速度为16×1.73÷2=13.84米/秒
13.84×3.6=49.824千米/时>45千米/小时.
∴此校车在AB路段超速.
【解析】(1)分别在Rt△ADC与Rt△BDC中,利用正切函数,即可求得AD与BD的长,继而求得AB的长;(2)由从A到B用时2秒,即可求得这辆校车的速度,比较与40千米/小时的大小,即可确定这辆校车是否超速.
练习册系列答案
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【题目】画出函数的图象.
(1)函数的自变量x的取值范围是________;
(2)列表(把表格补充完整)
x | …… | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
y |
(3)描点、连线
(4)结合图象,写出函数的一条性质________________________________________.