Question

【题目】如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=20°，AD为△ABC的高，AE为角平分线．求∠EAD的度数．

Answer 1

【答案】20°.

【解析】

试题此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．此题还考查了三角形的外角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①三角形的外角和为360°．②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．③三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角．首先根据三角形的内角和定理，求出∠BAC的度数是多少；然后根据AE为角平分线，求出∠BAE的度数是多少；最后在Rt△ABD中，求出∠BAD的度数，即可求出∠EAD的度数是多少．

试题解析：∵∠B=60°，∠C=20°， ∴∠BAC=180°﹣60°﹣20°=100°，

∵AE为角平分线， ∴∠BAE=100°÷2=50°， ∵AD为△ABC的高， ∴∠ADB=90°，

∴∠BAD=90°﹣60°=30°， ∴∠EAD=∠BAE﹣∠BAD=50°﹣30°=20°，