Question

【题目】是否存在整数m，使关于x的不等式1+＞+与关于x的不等式x+1＞ 的解集相同？若存在，求出整数m和不等式的解集；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】存在整数m，使关于x的不等式解集相同，整数m=7，不等式的解集是x＞1

【解析】

（1）当m大于零时，求出不等式的解集得出方程求出方程的解；（2）当m小于零时，求出不等式的解集 解集不相同．把m的值代入求出不等式的解集即可．

解：（1）

当m大于零时有，

m+3x>x+9，

2x>9m，

∴

∴3x+3>x2+m，

当时，

解得：m=7，

存在数m=7,使关于x的不等式与关于x的不等式的解集相同；

(2)

当m小于零时有，m+3x<x+9，

2x<9m，

∴

3x+3>x2+m，

∵与的不等号方向是相反，

∴当m<0时不存在

综合(1),(2)存在整数m=7使关于x的不等式不等式与关于x的不等式的解集相同.

∴关于x的不等式与关于x的不等式的解集都是x＞1，

答：存在整数m，使关于x的不等式与关于x的不等式的解集相同；整数m=7，不等式的解集是x＞1．