(如图.△ABC 中.AB=AC.以 AB 为直径的 O 与 BC 相交于点 D.与 CA 的延长线相交于点 E.过点 D 作 DF⊥AC 于 F. (1)求证:DF 是 ⊙O 的切线,(2)若 AC=3AE,求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（如图，△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的 O 与 BC 相交于点 D，与 CA 的延长线相交于点 E，过点 D 作 DF⊥AC 于 F.

(1)求证：DF 是 ⊙O 的切线；

(2)若 AC=3AE,求的值。

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已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a-c=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）若△ABC是正三角形，试求这个一元二次方程的根．

计算的结果是（　　）

A. 3 B. -7 C. 7 D. －3

计算：|1﹣|﹣（﹣3）2+=_____．

下列各运算中，计算正确的是（　　）

A. =±3 B. 2a+3b=5ab

C. （a﹣b）2=a2﹣b2 D. （﹣3ab2）2=9a2b4

如图，已知 DE∥BC，CD 与 BE 相交于点 O，并且 S△DOE:S△COB=4:9，

（1）求 AE:AC 的值；

（2）求△ADE 与四边形 DBCE 的面积比。

Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为_______cm.

（2012•河池）随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2009年底拥有家庭电动自行车125辆，2011年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆．

（1）若该小区2009年底到2012年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2012年底电动自行车将达到多少辆？

（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个．考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．

﹣1减去与的和，所得的差是________