题目内容
【题目】观察下列等式：
第1个等式：
，
第2个等式：
，
第3个等式：
，
第4个等式：
…
（1）按上述规律填空，第5个等式：a5＝ ＝ ．
（2）用含n的代数式表示第n个等式：an＝ ＝ （n为正整数）．
（3）求a1+a2+a3+…+a50的值．
【答案】（1）
，
（
）；（2）
，
；（3）
．
【解析】
（1）根据题目中的式子的特点，找到规律，可以写出第五个等式；
（2）根据题目中的式子的特点，总结出规律，利用规律即可写出第n个等式；
（3）根据（2）中的结果，将每一项拆分成两项 ，然后相加之和发现中间项可以抵消，然后再计算即可．
解：（1）第1个等式：
，
第2个等式：
，
第3个等式：
，
第4个等式：
…
∴第5个等式：
∴
故答案为：，
；
（2）an＝＝，
故答案为：，；
（3）a1+a2+a3+…+a50
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