Question

【题目】如图，函数y＝x的图象与函数y的图象相交于点P（1,m）.

(1)求 m,k 的值.

(2)直线 y＝2与函数y=x的图象相交于点A，与函数y的图象相交于点B，求线段 AB 长.

(3)直接写出不等式x的解集.

Answer 1

【答案】（1）m=1, k=1; （2）;（3）-1<x<0或x>1.

【解析】

（1）将点P（1，m）代入y=x，求出m=1，再将点P（1，1）代入y=，即可求出k的值；

（2）分别求出A、B两点的坐标，即可得到线段AB的长;

（3）根据P,Q两点的横坐标判断即可.

解：（1）∵函数y=x的图象过点P（1，m），

∴m=1，

∴P（1，1），

∵函数y=（x＞0）的图象过点P，

∴k=1×1=1；

（2）将y=2代入y=x，得x=2，

∴点A（2，2）．

将y=2代入y=，得x=，

∴点B（，2）．

∴AB=2-=．

（3）当-1<x<0或x>1时, x.