题目内容
【题目】如图，线段PQ＝1，点P1是线段PQ的中点，点P2是线段P1Q的中点，点P3是线段P2Q的中点..以此类推，点pn是线段pn1Q的中点．
（1）线段P3Q的长为 ；
（2）线段pnQ的长为 ；
（3）求PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10的值．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）根据题意，可以写出线段P3Q的长，本题得以解决；
（2）根据题意，可以写出前几条线段的长，从而可以发现线段长度的变化规律，从而可以写出线段pnQ的长；
（3）根据图形和前面发现的规律，可以求而求得PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10的值．
解：（1）由已知可得，
P1Q的长是
，
P2Q的长是
，
P3Q的长是，
（2）由已知可得，
P1Q的长是，
P2Q的长是，
P3Q的长是，
…，
则PnQ的长是，
（3）PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10
＝（1﹣P1Q）+（P1Q﹣P2Q）+（P2Q﹣P3Q）+…+（P9Q﹣P10Q）
＝1﹣P1Q+P1Q﹣P2Q+P2Q﹣P3Q+…+P9Q﹣P10Q
＝1﹣P10Q
＝1﹣（）10
＝1﹣
＝．
练习册系列答案
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，巡岗员从岗亭出发以
速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
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（1）第几次结束时巡逻员甲距离岗亭最远？距离有多远？
（2）甲巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙进行通话，问甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共多少小时？
