题目内容

【题目】九年级(1)班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团(每个学生必须参加且只参加一个),为了了解学生参加社团的情况,学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计,绘制成了如图不完整的扇形统计图,已知参加“读书社”的学生有10人,请解答下列问题:
(1)该班的学生共有名;该班参加“爱心社”的人数为名,若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同,则“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为
(2)一班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员,现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动,请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率.

【答案】
(1)40;8;36°
(2)解:画树状图如下:

共有8种等可能的结果数,其中恰好选中甲和乙的情况有2种,

所以P(选中甲和乙)= =


【解析】解:(1)因为参加“读书社”的学生有10人,且在扇形统计图中,所占比例为25%, 所以该班的学生共有10÷25%=40(人);
该班参加“爱心社”的人数=40×20%=8(名);
参加“吉他社”的学生在全班学生中所占比为 (1﹣25%﹣15%﹣20%﹣20%)=10%,
所以“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为:360°×10%=36°;
故答案为40,8,36°;
(1)利用参加“读书社”的学生数和它所占比例可计算出调查的学生总数,再用学生总数乘以“爱心社”所占的百分比得到该班参加“爱心社”的人数,然后计算出该班参加“吉他社”的百分比,用此百分比乘以360度即可得到“吉他社”对应扇形的圆心角的度数;(3)画树状图展示所有8种等可能的结果数,再找出恰好选中甲和乙的结果数,然后根据概率公式求解.

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