Question

【题目】九年级（1）班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“读书社”的学生有10人，请解答下列问题：
（1）该班的学生共有名；该班参加“爱心社”的人数为名，若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，则“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为；
（2）一班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率．

Answer 1

【答案】
（1）40；8；36°
（2）解：画树状图如下：

共有8种等可能的结果数，其中恰好选中甲和乙的情况有2种，

所以P（选中甲和乙）= =

【解析】解：（1）因为参加“读书社”的学生有10人，且在扇形统计图中，所占比例为25%， 所以该班的学生共有10÷25%=40（人）；
该班参加“爱心社”的人数=40×20%=8（名）；
参加“吉他社”的学生在全班学生中所占比为 （1﹣25%﹣15%﹣20%﹣20%）=10%，
所以“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为：360°×10%=36°；
故答案为40，8，36°；
（1）利用参加“读书社”的学生数和它所占比例可计算出调查的学生总数，再用学生总数乘以“爱心社”所占的百分比得到该班参加“爱心社”的人数，然后计算出该班参加“吉他社”的百分比，用此百分比乘以360度即可得到“吉他社”对应扇形的圆心角的度数；（3）画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出恰好选中甲和乙的结果数，然后根据概率公式求解．