[题目]如图.四边形ABCD是菱形.O是两条对角线的交点.过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时.则阴影部分的面积为( ) A.24 cm2B.20 cm2C.16 cm2D.12 cm2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为（）
A.24 cm2
B.20 cm2
C.16 cm2
D.12 cm2

【答案】D
【解析】解：∵菱形的两条对角线的长分别为6和8， ∴菱形的面积= ×6×8=24，
∵O是菱形两条对角线的交点，
∴阴影部分的面积= ×24=12．
故选D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用菱形的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半．

练习册系列答案

A.点数小于4B.点数大于4C.点数大于5D.点数小于5

【题目】在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（　　）

A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

C. 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

【题目】下列计算正确的是（）
A.3m﹣m=2
B.m4÷m3=m
C.（﹣m2）3=m6
D.﹣（m﹣n）=m+n

【题目】如图,已知AB⊥BC,DC⊥BC,∠1=∠2,可得到BE∥CF,说明过程如下,请填上说明的依据:

因为AB⊥BC,DC⊥BC,

所以∠ABC=90°,

∠BCD=90°(______________),

所以∠ABC=∠BCD.

又因为∠1=∠2,

所以∠EBC=∠FCB.

所以BE∥CF(______________).

【题目】以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的取值范围是．

【题目】在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C的度数是_____．

【题目】
（1）如图1，四边形ABCD是正方形，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系是，位置关系是．请直接写出结论．
（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当α=90°时，连接BE、DF，若正方形的边长为1，猜想当AE=时，直线DF垂直平分BE．请写出计算过程．
（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论：．

【题目】如图,把一张长方形纸片ABCD按图中的方式折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上),折痕分别为BH,DG.试说明:△BHE≌△DGF.

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