题目内容

【题目】如图,四边形ABCD是菱形,对角线ACBD相交于点ODHABH

连接OH,求证:DHO=DCO

【答案】证明见解析

【解析】

试题分析:根据菱形的对角线互相平分可得OD=OB,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OH=OB,然后根据等边对等角求出OHB=OBH,根据两直线平行,内错角相等求出OBH=ODC,然后根据等角的余角相等证明即可.

证明:四边形ABCD是菱形,

OD=OBCOD=90°

DHAB

OH=BD=OB

∴∠OHB=OBH

ABCD

∴∠OBH=ODC

RtCOD中,ODC+DCO=90°

RtDHB中,DHO+OHB=90°

∴∠DHO=DCO

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网