Question

【题目】如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．

Answer 1

【答案】这块地的面积为216m2．

【解析】

试题分析：连接AC，根据直角△ACD可以求得斜边AC的长度，根据AC，BC，AB可以判定△ABC为直角三角形，要求这块地的面积，求△ABC与△ACD的面积之差即可．

解：连接AC，

已知，在直角△ACD中，CD=9m，AD=12m，

根据AD2+CD2=AC2，可以求得AC=15m，

在△ABC中，AB=39m，BC=36m，AC=15m，

∴存在AC2+CB2=AB2，

∴△ABC为直角三角形，

要求这块地的面积，求△ABC和△ACD的面积之差即可，

S=S△ABC﹣S△ACD=ACBC﹣CDAD，

=×15×36﹣×9×12，

=270﹣54，

=216m2，

答：这块地的面积为216m2．