Question

如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC＝3，AB＝6，∠BCA＝90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为 [　　] A． 6 B． 3 C． D．

Answer 1

答案：C
解析：

∵∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝6， 　　∴∠A＝30°，∠CBA＝60°． 　　根据折叠的性质知，，BD＝AB＝6， 　　在Rt△CDE中，DE＝2CE，CD＝BD－BC＝3，设CE＝x，则DE＝2x，∴4x2－x2＝9． 　　解得．所以．