Question

如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD，对角线AC与BD相之于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则下列添加的条件错误的是 [　　] A． ∠ABC＝90° B． ∠BAC＝45° C． AO＝BO D． AC、BD互相垂直平分

Answer 1

答案：D
解析：

∵AB＝BC＝CD＝AD， 　　∴四边形ABCD是菱形． 　　A．∵∠ABC＝90°，∴四边形ABCD是正方形； 　　B．∵∠BAC＝45°，∴∠BAD＝2∠BAC＝90°， 　　∴四边形ABCD是正方形； 　　C．∵OA＝OB，∴AC＝BD， 　　∴四边形ABCD是正方形； 　　D．∵AC、BD互相垂直平分，∴四边形ABCD是菱形． 　　故选D．