题目内容
已知：AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BD=CD，求证：∠B=∠C．
证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF．
在Rt△DEB与Rt△DFC中，BD=CD，DE=DF，
∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．
∴∠B=∠C．
∴DE=DF．
在Rt△DEB与Rt△DFC中，BD=CD，DE=DF，
∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．
∴∠B=∠C．
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