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如下图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD 是由△AOB 绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为( )。
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16、如下图,点O是到点A、B、C、D的距离之和最短的点,它的依据
连接两点的所有线中,直线段最短
.
2、如下图,点C在以AB为直径的半圆O上,∠BAC=20°,则∠BOC等于( )
A、20°
B、30°
C、40°
D、50°
基本模型
如下图,点B、P、C在同一直线上,若∠B=∠1=∠C=90°,则△ABP∽△PCD成立,
(1)模型拓展
如图1,点B、P、C在同一直线上,若∠B=∠1=∠C,则△ABP∽△PCD成立吗?为什么?
(2)模型应用
①如图2,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,AB=2,BC=4,在BC上截取BP=AD,作∠APQ=∠B,PQ交CD于点Q,求CQ的长;
②如图3,正方形ABCD的边长为1,点P是线段BC上的动点,作∠APQ=90°,PQ交CD于Q,当P在何处时,线段CQ最长?最长是多少?
如下图,点M在∠ABC内,ME⊥AB于E点,MF⊥BC于F点,且ME=MF,∠ABC=70°,则∠BME=
55°
55°
.
已知:等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如下图,点A的坐标为(
-3
3
,3),
点B的坐标为(-6,0).
(1)若△OAB关于y轴的轴对称图形是△OA'B',请直接写出A、B的对称点A'、B'的坐标;
(2)若将△OAB沿x轴向右平移a个单位,此时点A恰好落在反比例函数
y=
6
3
x
的图象上,求a的值;
(3)若△OAB绕点O按逆时针方向旋转30°,此时点B恰好落在反比例函数
y=
k
x
的图象上,求k的值.
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