题目内容
如图,半圆O的直径AB=4,⊙O1与半圆O外切,并且与射线BA切于点M,若AM=3,则⊙O1的半径是_______.
分析:设⊙O1的半径是r,连接O1M,O1O2,求出O1O2=2+r,O1M=r,O1M⊥AB,MO2=5;根据勾股定理得出O1O22=O1M2+MO22,代入得出方程,求出方程的解即可.
解答:解:AO2=2,
设⊙O1的半径是r,
连接O1M,O1O2,
∵⊙O1与半圆O外切,并且与射线BA切于点M,
∴O1O2=2+r,O1M=r,O1M⊥AB,
MO2=5
由勾股定理得:O1O22=O1M2+MO22,
即(2+r)2=r2+52,
解得:r=,
故答案为:.,
解答:解:AO2=2,
设⊙O1的半径是r,
连接O1M,O1O2,
∵⊙O1与半圆O外切,并且与射线BA切于点M,
∴O1O2=2+r,O1M=r,O1M⊥AB,
MO2=5
由勾股定理得:O1O22=O1M2+MO22,
即(2+r)2=r2+52,
解得:r=,
故答案为:.,
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