题目内容
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEO的度数是_______.
【答案】100°
【解析】如图,连接OB,
∵AB=AC,AO平分∠BAC,
∴∠ABC=∠ACB= (180°-∠BAC)=65°,AO垂直平分BC,∠BAO=∠BAC=25°,
∴OB=OC,
∴∠OCB=∠OBC,
∵DO垂直平分AB,
∴AO=BO,
∴∠ABO=∠BAO=25°,
∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=65°-25°=40°,
∴∠OCB=40°,
∵点C沿EF折叠后落在点O处,
∴OE=OC,
∴∠EOC=∠OCB=40°,
∴在△OEC中,∠CEO=180°-40°-40°=100°.
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