Question

【题目】某校380名学生参加了这学期的“读书伴我行”活动要求每人在这学期读书4～7本活动结束后随机抽查了20名学生每人的读书量，并分为四种等级，A：4本；B：5本；C：6本；D：7本．将各等级的人数绘制成尚不完整的扇形图（如图1）和条形图（如图2）

回答下列问题：

（1）补全条形图；这20名学生每人这学期读书量的众数是　 　本，中位数是 　 　本；

（2）估计380名学生在这学期共读书多少本；

（3）若A等级的四名学生中有男生、女生各两名现从中随机选出两名学生写读书感想，请用画树状图的方法求出刚好选中一名男生、一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）画图见解析；6，5.5 ；（2）2052本；（3）．

【解析】

（1）求出等级C的人数，补全统计图；由众数和中位数的定义即可得出结果；

（2）由加权平均数求出正确的平均数，用总人数乘以平均数即可；

（3）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解：（1）20×40%＝8，补全条形图如图2所示；

这20名学生每人这学期读书量的众数是6本，中位数是＝5.5（本）；

故答案为：6，5.5；

（2）平均数为＝5.4（本），

5.4×380＝2052（本）；

即估计这380名学生在这学期共读书2052本；

（3）画树状图如图3所示：

∵共有12种等可能的结果，所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的有8种情况，

∴所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率为：＝．