题目内容
在△ABC中,点D、E分别AB、AC上,在下列条件中,不能确定DE∥BC的是( )
A、AD=2、AB=5、AE=1、CE=1.5 | B、AD=4、AB=6、DE=2、BC=3 | C、AB=3DB、AC=3CE | D、AD:AB=1:3,AE:EC=1:2 |
分析:在△ABC中,要判定DE∥BC,根据平行线的判定定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边,即要求:
=
,分别看四个选项是否满足该条件就可以了.
AD |
AB |
AE |
AC |
解答:
解:如图所示:
在△ABC中,根据平行线的判定定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边,即就要求
=
,才能使DE∥BC.
对于A:AD=2、AB=5、AE=1、CE=1.5,
=
=
=
=
,满足该条件,所以能确定DE∥BC;
对于B:AD=4、AB=6、DE=2、BC=3,
只能求出
=
=
,不一定可以满足该条件,所以不能确定DE∥BC;
对于C:AB=3DB、AC=3CE,
=
=
=
=
=
=
,满足该条件所以能确定DE∥BC;
对于D:AD:AB=1:3,AE:EC=1:2,
=
=
=
=
,满足该条件,所以能确定DE∥BC;
故选:B.
![精英家教网](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201201/37/848a4e44.png)
在△ABC中,根据平行线的判定定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边,即就要求
AD |
AB |
AE |
AC |
对于A:AD=2、AB=5、AE=1、CE=1.5,
AD |
AB |
2 |
5 |
AE |
AC |
AE |
AE+EC |
2 |
5 |
对于B:AD=4、AB=6、DE=2、BC=3,
只能求出
AD |
AB |
DE |
BC |
2 |
3 |
对于C:AB=3DB、AC=3CE,
AD |
AB |
AB-DB |
AB |
2DB |
3DB |
2 |
3 |
AE |
AC |
2CE |
3CE |
2 |
3 |
对于D:AD:AB=1:3,AE:EC=1:2,
AD |
AB |
1 |
3 |
AE |
AC |
AE |
AE+EC |
1 |
3 |
故选:B.
点评:本题考查三角形中平行线的判定,只要满足平行线的判定性质:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边即可,本题作出图形会更加直观明了.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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