题目内容
一个平行四边形的一边长为10,一条对角线的长为7,则它的另一条对角线x的取值范围是________.
13<x<27
分析:由平行四边形的对角线互相平分,根据三角形三边之间的关系,可先求得另一对角线的一半的取值范围,进而可求出这条对角线的范围.
解答:解:如图,已知平行四边形中,AB=10,AC=7,
由题意得,BD=2OB,AC=2OA=7,
∴OB=BD,OA=3.5,
∴在△AOB中,AB-OA<OB<AB+OA,可得6.5<OB<13.5,
即:13<BD<27,
故答案为:13<x<27.
点评:此题主要考查平行四边形的性质和三角形三边之间的关系,关键在于利用三角形的三边关系确定OB的范围,难度一般,注意基本性质的掌握.
分析:由平行四边形的对角线互相平分,根据三角形三边之间的关系,可先求得另一对角线的一半的取值范围,进而可求出这条对角线的范围.
解答:解:如图,已知平行四边形中,AB=10,AC=7,
由题意得,BD=2OB,AC=2OA=7,
∴OB=BD,OA=3.5,
∴在△AOB中,AB-OA<OB<AB+OA,可得6.5<OB<13.5,
即:13<BD<27,
故答案为:13<x<27.
点评:此题主要考查平行四边形的性质和三角形三边之间的关系,关键在于利用三角形的三边关系确定OB的范围,难度一般,注意基本性质的掌握.
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