题目内容
如果一个平行四边形的一边长是10cm,一条对角线长是8cm,则它的另一条对角线x的取值范围是
12<x<28
12<x<28
.分析:由平行四边形的对角线互相平分,根据三角形三边之间的关系,可先求得另一对角线的一半的取值范围,进而可求出这条对角线的范围.
解答:解:如图,已知平行四边形中,AB=10,AC=8,
由题意得,BD=2OB,AC=2OA=8,
∴OB=
BD,OA=4,
∴在△AOB中,AB-OA<OB<AB+OA,可得6<OB<14,
即:12<BD<28,
故答案为:12<x<28.
由题意得,BD=2OB,AC=2OA=8,
∴OB=
1 |
2 |
∴在△AOB中,AB-OA<OB<AB+OA,可得6<OB<14,
即:12<BD<28,
故答案为:12<x<28.
点评:此题主要考查平行四边形的性质和三角形三边之间的关系,关键在于利用三角形的三边关系确定OB的范围,难度一般,注意基本性质的掌握.
练习册系列答案
相关题目