题目内容
（2012•永州）如图，已知圆O的半径为4，∠A=45°，若一个圆锥的侧面展开图与扇形OBC能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为1
1
．分析：首先求得扇形的圆心角BOC的度数，然后求得扇形的弧长，利用弧长等于圆的底面周长求得圆锥的底面圆的半径即可．
解答：解：∵∠A=45°，
∴∠BOC=90°
∴扇形BOC的弧长为
=2π，
设圆锥的底面半径为r，则2πr=2π
解得r=1，
故答案为1．
∴∠BOC=90°
∴扇形BOC的弧长为
| 90π×4 |
| 180 |
设圆锥的底面半径为r，则2πr=2π
解得r=1，
故答案为1．
点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是正确的进行圆锥的有关元素和扇形的有关元素之间的转化．
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