题目内容
【题目】从扬州乘“K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京，已知A车的平均速度为60km/h，B车的平均速度为A车的1.5倍，且走完全程B车所需时间比A车少45分钟．
（1）求扬州至南京的铁路里程；
（2）若两车以各自的平均速度分别从扬州、南京同时相向而行，问经过多少时间两车相距15km？
【答案】（1）135km；（2）0.8或1小时.
【解析】试题分析：（1）设扬州至南京的铁路里程是x km，依题意得到B车的平均速度为1.5xkm/h，根据走完全程B车所需时间比A车少45分钟，可列出方程求出解．
（2）需要分类讨论：①相遇前相距两车相距15km；②相遇后两车相距15km．
试题解析：（1）设扬州至南京的铁路里程是x km，则
解得：x=135．
答：扬州至南京的铁路里程是135 km；
（2）设经过t h两车相距15km．
①当相遇前相距两车相距15km时，60t+1.5×60t+15=135，
解得t=0.8；
②当相遇后两车相距15km时，
60t+1.5×60t-15=135，
解得t=1．
综上所述，经过0.8h或1h两车相距15km．
答：经过0.8h或1h两车相距15km．
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