题目内容
【题目】如图,在△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点,连接OD.已知BD=2,AD=3.
求:
(1)tanC;
(2)图中两部分阴影面积的和.
【答案】
(1)解:连接OE,
∵AB、AC分别切⊙O于D、E两点,
∴AD⊥OD,AE⊥OE,
∴∠ADO=∠AEO=90°,
又∵∠A=90°,
∴四边形ADOE是矩形,
∵OD=OE,
∴四边形ADOE是正方形,
∴OD∥AC,OD=AD=3,
∴∠BOD=∠C,
∴在Rt△BOD中, ,
∴ .
答:tanC=
(2)解:如图,设⊙O与BC交于M、N两点,
由(1)得:四边形ADOE是正方形,
∴∠DOE=90°,
∴∠COE+∠BOD=90°,
∵在Rt△EOC中, =
,OE=3,
∴ ,
∴S扇形DOM+S扇形EON=S扇形DOE= ,
∴S阴影=S△BOD+S△COE﹣(S扇形DOM+S扇形EON)= ,
答:图中两部分阴影面积的和为 .
【解析】(1)连接OE,得到∠ADO=∠AEO=90°,根据∠A=90°,推出矩形ADOE,进一步推出正方形ADOE,得出OD∥AC,OD=AD=3,∠BOD=∠C,即可求出答案;(2)设⊙O与BC交于M、N两点,由(1)得:四边形ADOE是正方形,推出∠COE+∠BOD=90°,根据 ,OE=3,求出
,根据S扇形DOM+S扇形EON=S扇形DOE , 即可求出阴影部分的面积.

【题目】市、
市和
市分别有某种机器
台、
台、
台,现在决定把这些机器支援给
市
台,
市
台.己知调运机器的费用如表所示.
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设从市、
市各调
台到
市.
(1)市调运到
市的机器为________台 (用含
的式子表示);
(2)市调运到
市的机器的费用为________元(用含
的式子表示,并化简);
(3)求调运完毕后的总运费(用的式子表示,并化简);
(4)当和
时,哪种调运方式总运费少?少多少?