题目内容
【题目】某商场购进一批日用品,若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件,假定每月销售件数(件)与价格(元/件)之间满足一次函数关系.
(1)试求:y与x之间的函数关系式;
(2)这批日用品购进时进价为4元,则当销售价格定为多少时,才能使每月的润最大?每月的最大利润是多少?
【答案】(1)y=﹣10000x+80000;(2)销售价格定为6元时,每月的利润最大,每月的最大利润为40000元
【解析】试题分析:(1)利用待定系数法求得y与x之间的一次函数关系式;
(2)根据“利润=(售价-成本)×售出件数”,可得利润与销售价格之间的二次函数关系式,然后求出其最大值.
试题解析:(1)由题意,可设
把 代入得:
解得:
所以y与x之间的关系式为:
(2)设利润为元,则
整理得
所以当时, 取得最大值,最大值为40000元.
答:当销售价格定为6元时,每月的利润最大,每月的最大利润为40000元.