题目内容

【题目】某商场购进一批日用品,若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件,假定每月销售件数(件)与价格(元/件)之间满足一次函数关系.

(1)试求:yx之间的函数关系式;

(2)这批日用品购进时进价为4元,则当销售价格定为多少时,才能使每月的润最大?每月的最大利润是多少?

【答案】(1)y=﹣10000x+80000;(2)销售价格定为6元时,每月的利润最大,每月的最大利润为40000元

【解析】试题分析:1)利用待定系数法求得yx之间的一次函数关系式;
2)根据利润=(售价-成本)×售出件数,可得利润与销售价格之间的二次函数关系式,然后求出其最大值.

试题解析:1)由题意,可设

代入得:

解得:

所以yx之间的关系式为:

2)设利润为元,则

整理得

所以当时, 取得最大值,最大值为40000元.

答:当销售价格定为6元时,每月的利润最大,每月的最大利润为40000.

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