题目内容

【题目】已知:如图,C是线段AB上一点,分别以ACBC为边作等边△DAC和等边△ECBAEBDCD相交于点FGCEBD相交于点H

1)求证:△ACE≌△DCB

2)求∠AFB的度数.

【答案】1)见解析;(2)∠AFB120°

【解析】

1)因为DACECB均为等边三角形,则有ACDCCECB,∠ACD=∠ECB60°,然后求出∠ACE=∠DCB,利用SAS即可证得ACE≌△DCB

2)由全等三角形的性质和三角形内角和定理可得出结果.

解:(1)∵△DAC是等边三角形,

ACDC,∠ACD60°

∵△BCE是等边三角形,

CECB,∠ECB60°

∴∠ACD=∠ECB60°

∴∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE,即∠ACE=∠DCB

ACEBCD中,

∴△ACE≌△DCBSAS);

2)∵ACE≌△DCB

∴∠AEC=∠DBC

又∵∠EHF=∠BHC

∴∠EFH=∠BCH60°

∴∠AFB180°60°120°

一题一题找答案解析太慢了
下载作业精灵直接查看整书答案解析
立即下载
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网