[题目]如图是一个边长为6的等边三角形电子跳蚤游戏盘．如果跳蚤开始时在AB边的P0处.且BP0=1.跳蚤第一步从P0跳到BC边的P1(第1次落点)处.且BP1=BP0,第二步从P1跳到AC边的P2(第2次落点)处.且CP2=CP1,第三步从P2 跳到AB边的P3(第3次落点)处.且AP3=AP2,-,跳蚤按上述规则一直跳下去.第n次落点为Pn(n为正整数). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图是一个边长为6的等边三角形电子跳蚤游戏盘．如果跳蚤开始时在AB边的P0处，且BP0=1，跳蚤第一步从P0跳到BC边的P1（第1次落点）处，且BP1=BP0；第二步从P1跳到AC边的P2（第2次落点）处，且CP2=CP1；第三步从P2 跳到AB边的P3（第3次落点）处，且AP3=AP2；…；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2017与P2018之间的距离为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

【答案】D

【解析】∵△ABC为等边三角形，边长为6，根据跳动规律可知，

∴P0P1=1，P1P2=5，P2P3=1，P3P4=5，…

观察规律：当落点脚标为奇数时，距离为1，当落点脚标为偶数时，距离为5，

∵2018是偶数，

∴点P2017与点P2018之间的距离是5，

故选D.

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