题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，则∠EBC=________．
24°
分析：根据相等垂直平分线性质得出AE=BE，求出∠A=∠ABE=33°，根据三角形的内角和定理求出∠ABC，相减即可求出答案．
解答：∵DE是线段AB的垂直平分线，∠A=33°，
∴AE=BE，
∴∠A=∠EBA=33°，
∵∠C=90°，∠A=33°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=57°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=57°-33°=24°，
故答案为：24°．
点评：本题主要考查对三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，线段的垂直平分线性质等知识点的理解和掌握，能根据这些性质求出∠ABC和∠ABE的度数是解此题的关键．
分析：根据相等垂直平分线性质得出AE=BE，求出∠A=∠ABE=33°，根据三角形的内角和定理求出∠ABC，相减即可求出答案．
解答：∵DE是线段AB的垂直平分线，∠A=33°，
∴AE=BE，
∴∠A=∠EBA=33°，
∵∠C=90°，∠A=33°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=57°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=57°-33°=24°，
故答案为：24°．
点评：本题主要考查对三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，线段的垂直平分线性质等知识点的理解和掌握，能根据这些性质求出∠ABC和∠ABE的度数是解此题的关键．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
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