题目内容

有甲、乙两个均装有进水管和出水管的容器,水管的所有阀门都处于关闭状态.
初始时,同时打开甲、乙两容器的进水管,两容器都只进水;
到8分钟时,关闭甲容器的进水管,打开它的出水管,甲容器只出水;
到16分钟时,再次打开甲容器的进水管,此时甲容器既进水又出水;
到28分钟时,关闭甲容器的出水管,并同时关闭甲、乙两容器的进水管.
已知两容器每分钟的进水量与出水量均为常数,图中折线O-A-B-C和线段DE分别表示两容器内的水量(单位:升)与时间(单位:分)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题

小题1:甲容器的进水管每分钟进水______升,它的出水管每分钟出水______升;
小题2:求乙容器内的水量与时间的函数关系式
小题3:求从初始时刻到最后一次两容器内的水量相等时所需的时间.

小题1:5, 2.5
小题2:
小题3:20分钟
(1)5, 2.5 ;(每空1分)
(2)设线段DE所在直线为
∵点(5,15),(10,20)在此直线上,
 解得
.   ∴当时,
(3)设线段BC所在直线为
∵点(16, 20),(28, 50)在此直线上,
 解得
.  ∴当时,
由(2)知线段DE所在直线为
 解得  
∴线段DE与线段BC的交点坐标为(20, 30).
答:从初始时刻到最后一次两容器内的水量相等时所需的时间为20分钟
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