Question

如图，直线y=kx+b经过点A（0，5），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4≥kx+b的解集．

Answer 1

（1）∵直线y=-kx+b经过点A（5，0）、B（1，4），
∴

5k+b=0 k+b=4

，
解方程组得

k=-1 b=5

，
∴直线AB的解析式为y=-x+5；

（2）∵直线y=2x-4与直线AB相交于点C，
∴解方程组

y=-x+5 y=2x-4

，
解得

x=3 y=2

，
∴点C的坐标为（3，2）；

（3）由图可知，x≥3时，2x-4≥kx+b．