Question

【题目】线段AB＝12cm，点C在线段AB上，点D、E分别是AC和BC的中点．

（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长．

（2）若AC＝4cm，求DE的长．

（3）若点C为线段AB上的一个动点（点C不与A，B重合），求DE的长．

Answer 1

【答案】（1）DE的长为6cm；（2）DE＝6cm；（3）DE＝6cm．

【解析】

（1）根据线段中点的性质计算即可；

（2）根据线段中点的性质和给出的数据，结合图形计算；

（3）同（1）的解法相同；

由AB=12cm，点D. E分别是AC和BC的中点，即可推出DE=12(AC+BC)=12AB=6cm；由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根据点D. E分别是AC和BC的中点，即可推出AD=DC=2cm，BE=EC=4cm，即可推出DE的长度；

（1）∵点D是AC中点，

∴AC＝2AD＝6，

又∵D、E分别是AC和BC的中点，

∴DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB＝6；

故DE的长为6cm；

（2）∵AB＝12cm，AC＝4cm，

∴BC＝8cm，

∵点D、E分别是AC和BC的中点，

∴DC＝AC＝2，CE＝BC＝4，

∴DE＝6cm；

（3）∵DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB

而AB＝12，

∴DE＝6cm．